Question

如圖K41－15甲所示，水平面上固定一個間距L＝1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，整個導(dǎo)軌處在豎直方向的磁感應(yīng)強度B＝1 T的勻強磁場中，導(dǎo)軌一端接阻值R＝9 Ω的電阻．導(dǎo)軌上質(zhì)量m＝1 kg、電阻r＝1 Ω、長度也為1 m的導(dǎo)體棒在外力的作用下從t＝0時開始沿平行導(dǎo)軌方向運動，其速度隨時間的變化規(guī)律是v＝2 .不計導(dǎo)軌電阻．求：

(1)t＝4 s時導(dǎo)體棒受到的安培力的大��；

(2)請在圖乙的坐標圖中畫出電流二次方與時間的關(guān)系(I²－t)圖象，并通過該圖象計算出4 s時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。

甲　　　　　　　　　　乙　　　

圖K41－15

Answer 1

 (1)0.4 N　(2)如圖所示　2.88 J

[解析] (1)4 s時導(dǎo)體棒的速度是：v＝2 ＝4 m/s

感應(yīng)電動勢：E＝BLv

感應(yīng)電流：I＝

此時導(dǎo)體棒受到的安培力F_安＝BIL＝0.4 N

(2)I²＝²＝4² t＝0.04t

作出圖象如圖所示．

在極短時間Δt內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為ΔQ＝I²RΔt

由I²－t圖象可得，4 s時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為

Q＝×4×0.16×9 J＝2.88 J