Question

3．兩個相同的金屬小球（均可視為點電荷），帶電荷量大小之比為1：3，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F．兩小球相互接觸后將其固定在距離為$\frac{r}{2}$的兩處，則兩球間庫侖力的大小可能為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$ F
• B． $\frac{4}{3}$F
• C． $\frac{16}{3}$ F
• D． 4F

Answer 1

分析 清楚兩小球相互接觸后，其所帶電量先中和后均分．
根據庫侖定律的內容，根據變化量和不變量求出問題．

解答 解：接觸前兩個點電荷之間的庫侖力大小為F=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$，
兩個相同的金屬球各自帶電，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分，
所以兩球分開后各自帶點為+Q，距離又變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，庫侖力為F′=k$\frac{Q•Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$，
所以兩球間庫侖力的大小為$\frac{4}{3}$F．
兩個相同的金屬球各自帶電，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分，
所以兩球分開后各自帶點為+2Q，距離又變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，庫侖力為F′=4k$\frac{Q•Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$，
所以兩球間庫侖力的大小為$\frac{16}{3}$F，故BC正確，AD錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查庫侖定律及帶電題電量的轉移問題，注意電量的正負性，及理解中和與平分的含義．