Question

15．關(guān)于環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星，有如下幾種說法，其中正確的是（　　）

• A． 軌道半徑越大，速度越小，周期越長
• B． 軌道半徑越大，速度越大，周期越短
• C． 軌道半徑越小，速度越大，周期越長
• D． 軌道半徑越小，速度越小，周期越長

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大小．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，線速度越小，周期越大，軌道半徑越小，線速度越大，周期越小．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系．