Question

【題目】如圖所示，傳送帶AB長(zhǎng)為16m，水平地面BC的長(zhǎng)為8m，傳送帶與水平地面之間B處由光滑小圓弧連接，物塊在B處由傳送帶滑到水平地面速度大小不變，物塊與水平地面間、傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，光滑半圓形軌道CD的半徑為1.25m，與水平地面相切于C點(diǎn)，其直徑CD右側(cè)有大小為100V/m、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。傳送帶以l0m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，帶正電的物塊可看成質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量為5kg，帶電荷量為0.5C，從靜止開始沿傾角為37°的傳送帶頂端A滑下。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，則下列說法正確的是（　�。�

A.物塊在傳送帶上先加速后勻速

B.物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s

C.物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)C點(diǎn)的壓力為306N

D.物塊可以運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，在D點(diǎn)速度為m/s

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB.剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物塊受力分析可知

解得

a1=10m/s2

物塊與傳送帶達(dá)到共同速度時(shí)

解得

t1=ls

物塊的位移

此后對(duì)物塊受力分析可知

解得a2=2m/s2，物塊在傳送帶上的第二段運(yùn)動(dòng)

解得t2=1s，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

物體在傳送帶上先以a1=10 m/s2加速，再以a2=2m/s2加速，AB錯(cuò)誤；

C.物塊到達(dá)傳送帶底端的末速度

在水平地面BC上，物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小

設(shè)物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v3，則

解得

v3=8m/s

設(shè)此時(shí)C點(diǎn)對(duì)物塊的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律，有

解得

FN=306N

根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對(duì)C點(diǎn)的壓力大小為306N，故C正確；

D.由于物塊在電場(chǎng)中有

重力和電場(chǎng)力合力為

方向與豎直方向成45°角，所以物塊的等效最高點(diǎn)在上半部圓弧與豎直方向成45°角處，要過等效最高點(diǎn)需要的最小速度為

，

代入數(shù)據(jù)得

而實(shí)際上，物塊由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到等效最高點(diǎn)時(shí)的速度，由動(dòng)能定理可得

代入數(shù)據(jù)可得

所以物塊過不了等效最高點(diǎn)，物塊就不可能到達(dá)D點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。

故選C。