Question

6．為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ（設μ為定值），某同學經(jīng)查閱資料知道：一勁度系數(shù)為k的輕彈簧由壓縮x恢復至原長過程中，彈力所做的功為$\frac{1}{2}$kx²．于是他設計了下述實驗：
第一步：如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮，松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止；
第二步：將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止狀態(tài)．
回答下列問題：
（1）松手后滑塊在水平桌面上滑動過程中，下列說法正確的是D
A．當彈簧恢復原長時，滑塊的加速度達最大值
B．當彈簧恢復原長時，滑塊的速度達最大值
C．滑塊的加速度先增大后減小，然后保持不變
D．滑塊的加速度先減小后增大，然后保持不變
（2）你認為該同學應該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示）：
①滑塊滑行的位移s；
②彈簧被壓縮的長度x；
③豎直懸掛時彈簧的伸長量x₁．
（3）用直接測得的物理量表示滑塊與水平桌面間動摩擦因數(shù)μ的計算式μ=$\frac{{x}^{2}}{2{x}_{1}（s+x）}$．

Answer 1

分析 （1）對滑塊受力分析，利用牛頓第二定律分析即可．
（2）理解胡克定律F=kx，表示出物塊的重力，摩擦力公式求出摩擦因數(shù)，利用動能定律建立彈力做功與摩擦力做的功，化簡推斷即可．

解答 解：（1）對滑塊受力分析，由牛頓第二定律，kx-μmg=ma，隨著型變量x的減小，合力減小，加速度減小，當kx=μmg時，a減小為零，隨后kx＜μmg，滑塊開始減速運動，a反向逐漸增大，當彈簧回復原長時，加速度不變，故D正確，ABC錯誤
故選：D
（2）、由動能定理得：$\frac{1}{2}$kx²-f（x+s）=0-0 
故需要測量滑塊滑行的位移s，彈簧被壓縮的長度x；由摩擦力公式f=umg故需要知道m(xù)g，由胡克定律
F=kx₁=mg 故需要測量豎直懸掛時彈簧的伸長量x₁
聯(lián)立各式解得：μ=$\frac{{x}^{2}}{2{x}_{1}（s+x）}$
故答案為：（1）D；（2）①滑塊滑行的位移s；②彈簧被壓縮的長度x；③豎直懸掛時彈簧的伸長量x₁，（3）$\frac{{x}^{2}}{2{x}_{1}（s+x）}$

點評 綜合考查了動能定理，結(jié)合彈簧求解摩擦因數(shù)，難度較大．