Question

13．如圖是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，紙帶上兩相鄰計數點之間還有4個點未畫出，圖上注明了他對各計數點間距離的測量結果．所接電源是頻率為50Hz的交流電（（2）、（3）兩問計算結果均保留三位有效數字）

（1）兩個相鄰計數點間的時間間隔；△t=0.1s．
（2）物體的加速度為：a=1.58m/s²．
（3）計算打下計數點B時小車的速度：v_B=0.518m/s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）由于每隔4個點取一個計數點（打點計時器的電源頻率是50Hz），所以相鄰的計數點間有5個時間間隔，即T=0.1s；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{10.71+9.10+7.57-5.95-4.40-2.80}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=1.58m/s²．
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大��；為：
v_B=$\frac{4.40+5.95}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.518m/s
故答案為：（1）0.1；（2）1.58；（3）0.518．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．