質(zhì)量 m=1.0kg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地面上，如圖所示。質(zhì)量m=1.0kg的乙物體從甲物體正上方，距離甲物體h=0.40m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時間內(nèi)與甲物體粘在一起（不再分離）向下運(yùn)動。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，上升的最高點(diǎn)比甲物體初始位置高H=0.10m。已知彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）乙物體和甲物體碰撞過程中損失的動能；

（2）乙物體和甲物體碰撞后一起向下運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中，乙物體和甲物體克服彈簧彈力所做的功。

（1）2J（2）6.0J


解析:

（1）設(shè)乙物體和甲物體碰撞前瞬間乙物體的速度大小為v1，根據(jù)v12=2gh

解得v1=2m/s =2.8m/s…………………………2分（說明：結(jié)果為2m/s同樣得分）

設(shè)乙物體和甲物體碰撞后的共同速度大小為v2，由動量守恒定律有mv1=2mv2  

解得   ……………2分（說明：結(jié)果為m/s同樣得分）

所以碰撞后系統(tǒng)的動能…………………………………………2分

因為甲、乙物體構(gòu)成的系統(tǒng)碰撞前的動能Ek1=4J，所以乙物體和甲物體碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE= Ek1- Ek2=2J……………………………………………………………………3分

（2）設(shè)甲物體靜止時彈簧壓縮量為x1，

根據(jù)平衡條件，解得…………………………………………………2分

甲和乙碰撞后做簡諧運(yùn)動，在通過平衡位置時兩物體所受合力為零，速度最大，設(shè)此時彈簧壓縮量為x2，解得 ………………………………………………2分

甲物體和乙物體一同上升到最高點(diǎn)時，兩物體與簡諧運(yùn)動平衡位置的距離，即簡諧運(yùn)動的振幅 A=x2+（H－x1）=15cm

根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性可知，兩物體向下運(yùn)動的距離x=A+（x2－x1）=20cm………2分

設(shè)兩物體向下運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中，克服彈簧彈力做功為W，

根據(jù)動能定理有 ………………………………………………2分

解得   W=6.0J……………………………………………………………………………2分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，軌道ABCD的AB段為半徑R=0.4m的四分之一粗糙圓弧形軌道，BC段為高h(yuǎn)=5m的豎直軌道，CD段為水平軌道．一個質(zhì)量m=1.0kg的小球由A點(diǎn)靜止沿下滑，達(dá)到B點(diǎn)時，以vB=2.0m/s的水平飛出，（不計空氣阻力）．取g=10m/s2求：
（1）小球從A運(yùn)動到B過程克服摩擦力做多少功？
（2）小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離？
（3）小球塊落地時的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在傾角θ=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.25．現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．經(jīng)時間t=4.0s繩子突然斷了，求：
（1）繩斷時物體的速度大�。�
（2）從繩子斷了開始到物體運(yùn)動到最高處的運(yùn)動時間．  （sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在傾角θ=37°的足夠長的固定斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.25，現(xiàn)用平行斜面向上拉力F=10N將物體由靜止沿斜面向上拉動，經(jīng)時間t=4.0s撤去F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）撤去力F時物體的速度υ和位移x1的大小；
（2）物體從撤去外力之后沿斜面上滑的最大位移x2和所需時間t'的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的平板車，車的左端被地面上的擋板N固定著，車的上表面右側(cè)是一段長L=1.0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的
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光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點(diǎn)相切．車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A而拋出，g取10m/s2．求：
（1）小物塊能否落在平板車上？若能，求小物塊的落點(diǎn)距O′點(diǎn)的距離；
（2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；
（3）若撤去地面上的固定擋板N，解除彈簧的鎖定，小物塊被彈出第一次經(jīng)過O′點(diǎn)時的速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，用水平拉力F=4N使物體由靜止開始沿粗糙水平面做勻變速直線運(yùn)動，前進(jìn)了x=2m的距離，已知物體的質(zhì)量m=1.0kg，物體與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.2．求：
（1）此過程中加速度a的大小
（2）此過程中水平拉力F所做的功
（3）物體在此過程后獲得的動能．

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