Question

【題目】如圖所示，質量為M，傾角為的斜面體靜止在粗糙水平地面上，斜面上有兩個質量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k的輕質彈簧相連接�，F(xiàn)對A施加一個水平向左，大小為F=(g為重力加速度)的恒力，使A、B及斜面體均保持靜止，此時彈簧的長度為L。斜面和兩個小球的摩擦均忽略不計，下列說法正確的是（　�。�

A.彈簧的原長為L-

B.撤掉恒力F的瞬間，小球B的加速度為0.5g

C.撤掉恒力F的瞬間，斜面體對地面的壓力等于(M+2m)g

D.撤掉恒力F的瞬間，地面對斜面體的摩擦力等于

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．對小球B進行受力分析，由平衡條件可得

kx=mgsinθ

解得

所以彈簧的原長為 ，對小球A進行受力分析，由平衡條件可得

Fcosθ=mgsinθ+kx

解得

θ=30°

所以彈簧的原長為，選項A錯誤；
B．撤掉恒力F的瞬間，小球B所受的彈力不變，則合力不變，則此時B的加速度為0，選項B錯誤；

CD．對斜面體受力分析，撤掉恒力F的瞬間，兩小球對斜面體的壓力為2mgcos30°=mg，則豎直方向地面對斜面體的支持力為

由牛頓第三定律可知，斜面體對地面的壓力等于(M+m)g；

水平方向

選項C錯誤，D正確。

故選D。