Question

8．如圖所示，將小球甲、乙（都可視為質(zhì)點(diǎn)）分別從A、B兩點(diǎn)由靜止同時(shí)釋放，最后都到達(dá)豎直面內(nèi)圓弧的最低點(diǎn)D，其中甲是從A出發(fā)做自由落體運(yùn)動(dòng)，乙沿弦軌道從一端B到達(dá)另一端D．如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判斷正確的是（　　）

• A． 甲、乙同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)
• B． 甲球最先到達(dá)D點(diǎn)
• C． 乙球最先到達(dá)D點(diǎn)
• D． 無法判斷哪個(gè)球先到達(dá)D點(diǎn)

Answer 1

分析 A為自由落體，運(yùn)用自由落體的公式求出時(shí)間，B是利用勻變速運(yùn)動(dòng)的知識求出所用時(shí)間，

解答 解：A點(diǎn)，AD距離為2r，加速度為g，時(shí)間為：${t}_{1}=\sqrt{\frac{4r}{g}}$=$2\sqrt{\frac{r}{g}}$；
B點(diǎn)，設(shè)∠ADB=θ，BD距離為2rcosθ，加速度為gcosθ，時(shí)間為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{4rcosθ}{gcosθ}}=\sqrt{\frac{4r}{g}}$=$2\sqrt{\frac{r}{g}}$；
故選：A

點(diǎn)評 解得本題的關(guān)鍵是分清兩種不同的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，然后分別計(jì)算出每條線路所用的時(shí)間，比較大小皆可解決