Question

3個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C，在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知m_A=m_B＜m_C，則關(guān)于三個(gè)衛(wèi)星的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．線速度大小的關(guān)系是va＞vb=vc

B．周期關(guān)系是Ta＜Tb=Tc

C．向心力大小的關(guān)系是Fa=Fb＜Fc

D．軌道半徑和周期的關(guān)系是 R 3A T 2A =  R 3B T 2B  =  R 3C T 2C

Answer 1

根據(jù)衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力提供向心力有：G

mM

R2

=ma向=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2
A、衛(wèi)星的線速度v=

GM R

，得因?yàn)镽_A＜R_B=R_C，所以v_a＞v_b=v_c故A正確；
B、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)行的同期T=

4π2R3 GM

，因?yàn)镽_A＜R_B=R_C，所以T_a＜T_b=T_c故B正確；
C、F向=G

mM

R2

，R_A＜R_B=R_C，m_A=m_B＜m_C所以F_A＞F_B，F(xiàn)_C＞F_B，R_A＜R_C，m_A＜m_C故F_A和F_C大小不確定，故C錯(cuò)誤；
D、∵

R3

T2

=

GM

4π2

，可得

RA3

TA2

=

RB3

TB2

=

RC3

TC2

，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選C．