Question

19．如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab=cd=L，ad=bc=2L，電場線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)電勢為20V，b點(diǎn)電勢為24V，d點(diǎn)電勢為12V，一個(gè)質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）從b點(diǎn)以 v₀的速度射入此電場，入射方向與bc成45°角，一段時(shí)間后經(jīng)過c點(diǎn)．不計(jì)質(zhì)子的重力，下列判斷正確的是（　　）

• A． 電場強(qiáng)度的方向由d指向b
• B． a點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢
• C． 質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場力做功為8eV
• D． 質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，所用的時(shí)間為$\frac{{\sqrt{2}L}}{2v_0}$

Answer 1

分析 在勻強(qiáng)電場中，沿著電場線方向每前進(jìn)相同的距離，電勢變化相等；根據(jù)電場線與等勢面垂直垂直畫出電場線，根據(jù)W=qU計(jì)算電場力做的功．結(jié)合類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、在勻強(qiáng)電場中，沿著電場線方向每前進(jìn)相同的距離，電勢變化相等，故U_a-U_d=U_b-U_c，解得：U_c=16V，a點(diǎn)電勢為20V．則a點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢．設(shè)ad連線中點(diǎn)為O，則其電勢為16V，故co為等勢面，電場線與等勢面垂直，則電場線沿著bo方向．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、U_bc=24-16V=8V，則質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場力做功W=qU_bc=8eV，故C正確．
D、由上可知，電場線沿著bo方向，質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c做為在平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于bo方向做勻速運(yùn)動(dòng)，位移大小為$x=\sqrt{2}L$，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵在于找出等勢面，然后才能確定電場線，要明確電場線與等勢線的關(guān)系，能利用幾何關(guān)系找出等勢點(diǎn)，再根據(jù)等勢線的特點(diǎn)確定等勢面．