Question

【題目】如圖所示，為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它的邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)到小輪中心O距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則（ ）

A. a點(diǎn)與c點(diǎn)向心加速度大小相等

B. b、c、d三點(diǎn)，向心加速度最小的是b點(diǎn)

C. c點(diǎn)與b點(diǎn)線速度大小相等

D. a點(diǎn)與d點(diǎn)角速度大小相等

Answer 1

【答案】B

【解析】由于a、c兩點(diǎn)是傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則va=vc，根據(jù)可知，a點(diǎn)與c點(diǎn)向心加速度大小不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；b、c兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ωb=ωc，rc=2rb，則vc=2vb，，故C錯(cuò)誤；由于a、c兩點(diǎn)是傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則va=vc，b、c兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ωb=ωc，rc=2ra，根據(jù)v=rω，則ωc=0.5ωa，所以ωb=0.5ωa，ωb=0.5ωa，ωb=ωd，則ωd=0.5ωa，故D錯(cuò)誤；根據(jù)公式a=rω2知，rd=4ra，所以aa=ad，而ad>ac>ab，則a、b、c、d、四點(diǎn)，加速度最小的是b點(diǎn)，B正確．故選B．