Question

9．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板放在光滑水平面上，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的子彈以一定的初速度射入木板，最終子彈剛好停在木板的正中央，木板的質(zhì)量是子彈質(zhì)量的9倍．若認(rèn)為子彈在木板中的阻力恒定，現(xiàn)在將木塊固定，讓子彈仍然以相同的速度射入木板，則子彈能射入的深度是（　�。�

• A． L
• B． $\frac{3}{4}$L
• C． $\frac{5}{9}$L
• D． $\frac{L}{2}$

Answer 1

分析 木塊放在光滑的水平面上時(shí)，子彈進(jìn)入木塊過(guò)程，子彈和木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，然后根據(jù)功能關(guān)系求出阻力；木塊固定時(shí)，子彈在水平方向只受到阻力的作用，對(duì)子彈使用動(dòng)能定理即可求出．

解答 解：木塊放在光滑的水平面上時(shí)，子彈進(jìn)入木塊過(guò)程，子彈和木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選取子彈運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，則有：
mv₀=（m+9m）v
根據(jù)功能關(guān)系得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（m+9m）{v}^{2}=μmg•\frac{L}{2}$
木塊固定時(shí)，子彈在水平方向只受到阻力的作用，由動(dòng)能定理得：
$μmgs=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立方程得：s=$\frac{5}{9}L$．選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于子彈進(jìn)入木塊過(guò)程，子彈和木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，同時(shí)要知道一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，然后結(jié)合能量守恒定律列式求解．