Question

15．如圖所示，U形導(dǎo)線框MNQP水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中，磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，導(dǎo)線MN和PQ足夠長，間距為0.5m，橫跨在導(dǎo)線框上的導(dǎo)體棒ab的電阻r=1.0Ω，接在NQ間的電阻R=4.0Ω，電壓表為理想電表，其余電阻不計(jì)．若導(dǎo)體棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s向左做勻速直線運(yùn)動，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)線框間的摩擦．求：
（1）通過電阻R的電流大小和方向？
（2）電壓表的示數(shù)為多少？
（3）若某一時(shí)刻撤去水平外力，則從該時(shí)刻起，在導(dǎo)體棒運(yùn)動1.0m的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為多少？

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由E=BLv求出導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小．根據(jù)右手定則判斷ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向，再分析通過電阻R的電流方向．
（2）電壓表測量電阻R兩端的電壓．根據(jù)串聯(lián)電路電壓的分配求解電阻R兩端的電壓．
（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流與電量的關(guān)系式求解通過導(dǎo)體棒的電荷量．

解答 解：
（1）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv=0.2×0.5×2=0.2V
通過R的電流大小為 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.2}{4+1}$A=0.04A
根據(jù)右手定則判斷得知，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是：b→a，則通過電阻R的電流方向N→Q．
（2）電阻R兩端的電壓為 U=IR=0.04×4V=0.16V，則電壓表的示數(shù)為0.16V．
（3）由E=$\frac{△Φ}{△t}$，I=$\frac{E}{R+r}$，q=I△t得，通過導(dǎo)體棒的電荷量為 q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLS}{R+r}$=$\frac{0.2×0.5×1}{4+1}$C=0.02C
答：
（1）通過電阻R的電流方向N→Q．
（2）電壓表的示數(shù)為0.16V．
（3）若某一時(shí)刻撤去水平外力，從該時(shí)刻起，在導(dǎo)體棒運(yùn)動1.0m的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為0.02C．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)與電路知識的綜合，要掌握電磁感應(yīng)和電路的基本規(guī)律．對于電磁感應(yīng)中復(fù)雜的電路問題常常要畫等效電路研究．