Question

12．質(zhì)量為M的輪軸其軸半徑為r，輪半徑為R，可繞水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．重物質(zhì)量為m，由輕繩繞在輪軸上，如圖所示．重物由靜止下落高度為h 時(shí)的速度為v．求：輪軸此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能及輪邊緣某點(diǎn)的線速度大小．（不計(jì)一切阻力）

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)公式v=ωr求解輪邊緣某點(diǎn)的線速度．

解答 解：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能為：E_K=mgh-$\frac{1}{2}$mv²；
輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為：ω=$\frac{v}{r}$；
故輪邊緣某點(diǎn)的線速度為：v′=ωR=$\frac{vR}{r}$；
答：輪軸此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能為mgh-$\frac{1}{2}$mv²，輪邊緣某點(diǎn)的線速度大小為$\frac{vR}{r}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，同時(shí)結(jié)合公式v=ωr列式求解，不難．