Question

（2008?花都區(qū)模擬）如圖所示，質量為M的“∟”形物體，固定在水平面上，物體的AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙水平面，將質量為m的小滑塊從物體的A點靜止釋放，沿圓弧面滑下并最終停在物體的水平部分BC之間的D點，則（　　）

• A．滑塊m從A滑到B的過程機械能不守恒
• B．滑塊滑到B點時，速度大小等于

  2gR

• C．滑塊從A運動到D的過程機械能守恒
• D．滑塊滑到D點時，滑塊的?能增加了mgR

Answer 1

分析：只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒的條件判斷滑塊的機械能是否守恒．根據(jù)機械能守恒定律求出滑塊滑到B點的速度，根據(jù)動能定理求出克服摩擦力做功的大小，從而求出內能的增加量．

解答：解：A、滑塊從A滑到B的過程中，只有重力做功，機械能守恒，從而A到D的過程中，有摩擦力做功，機械能不守恒．故A、C錯誤．
B、A到B的過程中，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律得，mgR=

1

2

mv2，解得v=

2gR

．故B正確．
D、根據(jù)動能定理得，mgR-W_f=0-0，解得W_f=mgR，知克服摩擦力做功為mgR，根據(jù)能量守恒定律知，滑塊和物體系統(tǒng)內能增加了mgR，不是滑塊內能增加了mgR．故D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握機械能守恒的條件，以及能夠熟練運用機械能守恒定律進行解題．