Question

19．如圖所示，“嫦娥三號”衛(wèi)星在月球引力作用下，先沿橢圓軌道向月球靠近，在P處變軌進入繞月球做勻速圓周運動的軌道，再次變軌后實現(xiàn)軟著陸．已知“嫦娥三號”繞月球做圓周運動的軌道半徑為r，運行周期為T，引力常量為G．則（　�。�

• A． “嫦娥三號”衛(wèi)星由遠月點Q向近月點P運動的過程中速度變小
• B． “嫦娥三號”衛(wèi)星在橢圓軌道與圓軌道經過點P時速度相等
• C． 由題中給出的條件可求出“嫦娥三號”繞月球做圓周運動的線速度
• D． 由題中給出的條件可求出月球的質量和平均密度

Answer 1

分析 環(huán)繞天體繞中心天體圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力，橢圓軌道運動時根據(jù)動能定理分析速度的變化，掌握衛(wèi)星的變軌原理是通過讓衛(wèi)星做近心運動或離心運動來改變衛(wèi)星的軌道的．

解答 解：A、衛(wèi)星由遠月點向近月點運動時，引力對衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星的動能要增加，故衛(wèi)星做加速運動，所以A錯誤；
B、在橢圓軌道上經過P點后衛(wèi)星要做離心運動，而在圓軌道上經過P點后仍做勻速圓周運動，根據(jù)離心運動條件知，在橢圓軌道上經過P點時的速度大于在圓軌道上經過P點時的速度，故B錯誤；
C、已知嫦娥三號的軌道半徑和周期根據(jù)$v=\frac{2πr}{T}$可以求出嫦娥三號圓周運動的線速度，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力可以由嫦娥三號圓周運動的半徑和周期求得月球的質量M，但不知道月球的半徑數(shù)據(jù)，故無法求得月球的密度，故D錯誤．
故選：C．

點評 該題考查萬有引力與航天，這類問題的關鍵是萬有引力提供向心力，能夠題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式，通過公式可以求得中心天體的質量，知道橢圓軌道上運動時半徑變化的原理．