Question

5．α粒子的質量是質子質量的4倍，電荷量是質子電荷量的2倍，它們從靜止起，經(jīng)同一電場加速，獲得的動能之比E_α：E_P=2：1，獲得的速度之比v_α：v_P=1：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 兩個粒子在加速電場中，只有電場力對它們做功，根據(jù)動能定理可得出動能表達式，從而求出動能之比，同時得出速度的表達式，再求解速度大小之比．

解答 解：設任一粒子的質量為m，電量為q，加速電場的加速電場為U，根據(jù)動能定理得：
 qU=$\frac{1}{2}$mv²=E_k；
則可知，動能與電荷量成正比，故E_α：E_p=2：1．
由以上公式可得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
U相同，則知v與比荷的平方根成正比．α粒子的質量是質子P的4倍，電荷量是質子P的2倍，則它們比荷之比為：$\frac{{q}_{α}}{mα}$：$\frac{{q}_{P}}{{m}_{p}}$=1：2
故α粒子和質子P獲得的速度大小之比為1：$\sqrt{2}$．
故答案為：2：1　1：$\sqrt{2}$

點評 帶電粒子在加速電場中加速，無論是勻強電場還是非勻強電場，常常運用動能定理求解獲得的速度．注意體會動能定理的正確應用是解題的關鍵．