Question

如圖所示，在xoy平面第Ⅰ象限有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小未知，其方向沿y軸正向；在第Ⅱ象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；P處有一放射源，內(nèi)裝放射性物質(zhì)，發(fā)生衰變生成新核，放出一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電粒子。帶電粒子從P孔以初速度v₀沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與－x軸的夾角θ=60°，粒子恰好從C孔垂直于y軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，最后打在Q點(diǎn)，已知OQ=2OC，不計(jì)粒子的重力，

（1）寫出發(fā)生衰變時(shí)的核反應(yīng)方程

（2）求粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t

（3）求粒子到達(dá)Q點(diǎn)的動(dòng)能E_kQ

Answer 1

（1）→＋�。�2）（3＋）�。�3）E_KQ=mv₀²  

解析:

（1）放射性物質(zhì)發(fā)生衰變的核反應(yīng)方程→＋　�。�3分）

（2）設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：

qv₀B＝m  　　R＝　　　　　　　①

由幾何關(guān)系得＝R＋Rcosθ　　　　　　　　　　②

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁＝  　　　　　�、�

帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，＝2＝v₀t₂，

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂＝　　　　　　�、�

粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間t=t₁+t₂=（3＋）　　　　�、�

（3）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

由S＝at² 得   ＝，解得：E=　　　　　�、�

根據(jù)動(dòng)能定理，粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_KQ：

qE·=E_KQ－mv₀²　　　　　E_KQ=mv₀²　　　　　　　�、�

第①～⑥式各2分，第⑦式3分。