Question

8．在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中：

①用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其示數(shù)如圖1所示，則該金屬絲直徑的測(cè)量值d=0.384mm；
②按圖2所示的電路圖測(cè)量金屬絲的電阻R_x（阻值約為15Ω）．實(shí)驗(yàn)中除開(kāi)關(guān)、若干導(dǎo)線(xiàn)之外還提供下列器材：
電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）；
電流表A₁（量程0～200mA，內(nèi)阻約3Ω）；
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω）；
滑動(dòng)變阻器R₁（0～50Ω）；
滑動(dòng)變阻器R₂（0～200Ω）；
電源E（電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)阻不計(jì)）．
為了調(diào)節(jié)方便，測(cè)量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選${A}_{1}^{\;}$，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選${R}_{1}^{\;}$．（選填器材的名稱(chēng)符號(hào)）
③請(qǐng)根據(jù)圖2所示電路圖，用連線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將圖3中的實(shí)驗(yàn)器材連接起來(lái)，并使滑動(dòng)變阻器的滑片P置于b端時(shí)接通電路后的電流最小．
④若通過(guò)測(cè)量可知，金屬絲的長(zhǎng)度為l，直徑為d，通過(guò)金屬絲的電流為I，金屬絲兩端的電壓為U，由此可計(jì)算得出金屬絲的電阻率ρ=$\frac{π{Ud}_{\;}^{2}}{4l}$．（用題目所給字母和通用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）
⑤在按圖2電路測(cè)量金屬絲電阻的實(shí)驗(yàn)中，將滑動(dòng)變阻器R₁、R₂分別接入實(shí)驗(yàn)電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置，以R表示滑動(dòng)變阻器可接入電路的最大阻值，以R_P表示滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值，以U表示R_x兩端的電壓值．在圖4中U隨$\frac{{R}_{P}}{R}$變化的圖象可能正確的是A．（圖線(xiàn)中實(shí)線(xiàn)表示接入R₁時(shí)的情況，虛線(xiàn)表示接入R₂時(shí)的情況）

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法為：先讀固定部分，再讀轉(zhuǎn)動(dòng)部分，最后結(jié)果等于固定部分加上轉(zhuǎn)動(dòng)部分與0.01的乘積；
（2）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析電路中的最大電流，則可以選擇電流表；本實(shí)驗(yàn)中兩滑動(dòng)變阻器阻值均大于待測(cè)電阻，故可以采用限流接法；根據(jù)方便調(diào)節(jié)的性質(zhì)選擇變阻器；
（3）根據(jù)原理圖及實(shí)驗(yàn)要求得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖；
（4）根據(jù)歐姆定律可求得電阻，再根據(jù)電阻定律可求得電阻率；
（5）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出對(duì)應(yīng)的電壓與電阻的關(guān)系，則由排除法可以得出對(duì)應(yīng)的圖象．

解答 解：①螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d=0+38.4×0.01mm=0.384mm；
②由于通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流為${I}_{max}^{\;}$=$\frac{U}{{R}_{x}^{\;}}$=$\frac{3}{15}A$=0.2A=200mA，所以電流表應(yīng)選擇${A}_{1}^{\;}$；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可求出電路中需要的最大電阻應(yīng)為${R}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{\frac{1}{3}I}_{A}^{\;}}$=$\frac{3}{\frac{1}{3}×0.2}Ω$=45Ω，則變阻器需要的最大電阻為45-15=30Ω，所以為調(diào)節(jié)方便，變阻器應(yīng)選擇${R}_{1}^{\;}$；
③實(shí)物連線(xiàn)圖如圖所示：

④根據(jù)歐姆定律應(yīng)有R=$\frac{U}{I}$，R=$\frac{ρl}{\frac{1}{4}{πd}_{\;}^{2}}$，聯(lián)立可得ρ=$\frac{πUoknl8pa^{2}}{4IL}$；
⑤根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有U=$\frac{E}{{R}_{P}+{R}_{x}}{R}_{x}$=$\frac{E}{\frac{{R}_{P}}{R}×R+{R}_{x}}{R}_{x}$
則說(shuō)明在R和R_x不變時(shí)，U與$\frac{{R}_{P}}{R}$不是一次函數(shù)關(guān)系，故只能是曲線(xiàn)；故CD錯(cuò)誤；
當(dāng)R分別為R₁和R₂時(shí)，由公式可知，R越大，在相同的$\frac{{R}_{P}}{R}$前提下，U將越��；故只有A正確；
故選：A．
故答案為：（1）0.384；（2）A₁；R₁；（3）如圖所示；（4）$\frac{πU5mjlhpr^{2}}{4IL}$；（5）A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量導(dǎo)體電阻率的實(shí)驗(yàn)，要注意正確分析題目中給出的物理量，從面確定出可用的儀表； 題中同時(shí)注意應(yīng)用電學(xué)中的基本規(guī)律分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并能靈活分析圖象；本題中由于無(wú)法直接用公式確定圖象，則可以通過(guò)排除法進(jìn)行分析確定．