Question

（12分）如圖，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練接力賽的交接棒。已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持8m/s的速度跑完全程。設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為2.5m/s². 乙在接力區(qū)前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，在甲乙相遇時(shí)完成交接棒.在某次練習(xí)中，甲以v=8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s₀=11.0m處向乙發(fā)出起跑口令.已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m.求：

（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離.
（2）為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？
（3）在（2）中，棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是多少？

Answer 1

（12分）（1）5m（2）12.8m（3）2.5s

（12分）（1）設(shè)乙加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲追擊乙過(guò)程中有
                               （2分）
代入數(shù)據(jù)得                            （1分）
（不符合乙加速最長(zhǎng)時(shí)間3.2s實(shí)際舍去） 
此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離（1分）
（2）乙加速時(shí)間            （2分）
設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過(guò)程中有
                               （2分）
代入數(shù)據(jù)得                          （2分）
（3）棒在（2）過(guò)程以v=8m/s速度的運(yùn)動(dòng)，所以
棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是     （2分）
本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的追擊和相遇問(wèn)題，由兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)列出位移方程，追上時(shí)位移相同，從而求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再求得練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系可求得乙的加速時(shí)間，恰好追上的臨界條件是兩人速度相同，由位移相同的等量關(guān)系可求得甲應(yīng)在接力區(qū)前端距離
點(diǎn)評(píng)：追擊和相遇問(wèn)題最關(guān)鍵的是找出時(shí)間和位移的等量關(guān)系，速度相同是追的上或追不上的臨界條件