Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=0.5kg的框架B放在水平地面上．勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧豎直放在框架B中，輕彈簧的上端和質(zhì)量為m=0.2kg的物體C連在一起．輕彈簧的下端連在框架B的底部．物體C在輕彈簧的上方靜止不動(dòng)．現(xiàn)將物體C豎直向下緩慢壓下一段距離x=0.03m后釋放，物體C就在框架B中上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，框架B始終不離開地面，物體C始終不碰撞框架B的頂部．已知重力加速度大小為g=10m/s2 ． 試求：當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物體C的加速度大小和此時(shí)物體B對(duì)地面的壓力大�。�

Answer 1

【答案】解：物體C放上之后靜止時(shí)：設(shè)彈簧的壓縮量為x0，

對(duì)物體C，有：mg=kx0

解得：x0=0.02m

當(dāng)物體C從靜止向下壓縮x后釋放，物體C就以原來的靜止位置為中心上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅A=x=0.03m

當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，

對(duì)物體C，有：k（x+x0）﹣mg=ma

解得：a=15m/s2

當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)地面對(duì)框架B的支持力大小為F，

對(duì)框架B，有：F=Mg+k（x+x0）

解得：F=10N

所以，由牛頓第三定律得知框架B對(duì)地面的壓力大小為10N

答：當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物體C的加速度為15m/s2，此時(shí)物體B對(duì)地面的壓力大小為10N．

【解析】（1）當(dāng)物體C從靜止向下壓縮x后釋放，物體C就以原來的靜止位置為中心上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅A=x=0.03m

當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物體C受到的合力為F=kA，由牛頓第二定律計(jì)算加速度（2）對(duì)物體B受力分析，由平衡方程求解地面對(duì)B的支持力，由牛頓第三定律得到物體B對(duì)地面的壓力

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用牛頓第三定律和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對(duì)出現(xiàn)的，它們總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失；作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力；作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可疊加；諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大．