Question

6．某同學(xué)欲估算飛機(jī)著陸時的速度，他假設(shè)飛機(jī)在平直跑道上做勻減速運(yùn)動，飛機(jī)在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來所用的時間為t，實際上，飛機(jī)的速度越大，所受的阻力越大，即加速度越大．則飛機(jī)著陸時的速度應(yīng)是（　�。�

• A． v=$\frac{x}{t}$
• B． v=$\frac{2x}{t}$
• C． v＞$\frac{2x}{t}$
• D． $\frac{x}{t}$＜v＜$\frac{2x}{t}$

Answer 1

分析 若飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)合平均速度的推論求出平均速度的大小，實際上速度在減小，阻力在減小，做加速度減小的減速運(yùn)動，通過速度時間圖線比較著陸的速度．

解答 解：飛機(jī)做變減速直線運(yùn)動，因為速度在減小，則阻力在減小，加速度減小，做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動，速度時間圖線如圖所示．
若飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動，如圖虛線所示，則平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{x′}{t}$，
曲線與時間軸圍成的面積為x，平均速度：$\overline{v′}=\frac{x}{t}$，
因為x′＞x，可知：$\frac{x}{t}＜\frac{x′}{t}=\frac{v}{2}$，即v＞$\frac{2x}{t}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題通過速度時間圖線，結(jié)合圖線與時間軸圍成的面積表示位移，結(jié)合平均速度推論分析比較方便．