Question

如圖所示，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一行李包（可視為質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度v₀向左滑上傳送帶．傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為v=4m/s，且v＜v₀．已知行李包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，當(dāng)傳送帶長度為L=12m時(shí)，行李包從滑上水平傳送帶的右端到左端的時(shí)間剛好為t=2s皮帶輪與皮帶之間始終不打滑．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求行李包的初速度v_o．

Answer 1

分析：行李包滑上傳送帶后做勻減速區(qū)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t_l與傳送帶速度相等，此后做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可求加速過程的加速度，在由運(yùn)動(dòng)學(xué)可求初速度．

解答：解：
行李包滑上傳送帶后做勻減速區(qū)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t_l與傳送帶速度相等，此后做勻速運(yùn)動(dòng)
根據(jù)牛頓第二定律，加速度：
a=

μmg

m

=μg=0.20×10m/s2=2m/s2
設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁包與傳送帶速度相同，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

v=v0-at1

包從右端到左端，由運(yùn)動(dòng)學(xué)：

v0+v 2 t1+v(t-t1)=L

聯(lián)立解得：
v0=

2a(L-2v)

+v=

2×2×(12-2×4)

+4m/s=8m/s
答：行李包的初速度為8m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是分析好包的運(yùn)動(dòng)過程，此過程由加速度階段和勻速階段兩個(gè)過程，這是一般的傳送帶傳送物體時(shí)候都具有的特征．