Question

12．一個(gè)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，第10s內(nèi)的位移比第9s內(nèi)的位移多10m．求：
（1）它在第10s內(nèi)通過(guò)的位移是多少；
（2）第10s末的速度大小
（3）前10s內(nèi)的位移是多少．

Answer 1

分析 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT²求出物體的加速度，然后由速度公式求出第10s末的速度大小，由位移公式求出第10s內(nèi)通過(guò)的位移和前10s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）、（2）由△x=at²可得：10=a×1²，解得：a=10m/s²；
第10s末的速度：v=at=10×10=100m/s；
第10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)可看成逆向的勻減速運(yùn)動(dòng)，則第10s內(nèi)通過(guò)的位移 x=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=100×1-$\frac{1}{2}$×10×1²=95（m）
（3）前10s內(nèi)的位移：x′=$\frac{1}{2}$at₁₀²=$\frac{1}{2}$×10×10²=500m；
答：
（1）它在第10s內(nèi)通過(guò)的位移為95m．
（2）第10s末的速度大小為100m/s．
（3）前10s內(nèi)的位移為500m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物體的速度、位移，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出物體的加速度，然后應(yīng)用速度公式與位移公式即可正確解題．