Question

20．如圖所示，在斜角為θ的斜面上A點處，以初速度v₀水平拋出一個物體，落在斜面上的B點，則物體在空中飛行的時間為$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，AB的豎直高度為$\frac{2{v}_{0}^{2}ta{n}^{2}θ}{g}$．

Answer 1

分析 物體做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，落在斜面上的B點時，根據(jù)幾何知識有：tanθ=$\frac{y}{x}$，而水平位移x=v₀t，豎直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可以求出運動的時間，再求AB的豎直高度．

解答 解：物體做平拋運動，落在斜面上的B點時，根據(jù)幾何知識有：
tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
可得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
則AB的豎直高度為：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{2{v}_{0}^{2}ta{n}^{2}θ}{g}$
故答案為：$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，$\frac{2{v}_{0}^{2}ta{n}^{2}θ}{g}$．

點評 本題運用運動的分解和合成法研究平拋運動，關(guān)鍵要抓住斜面的傾角與兩個分位移的關(guān)系．