Question

一艘帆船在湖面上順風(fēng)行駛，在風(fēng)力的推動(dòng)下做速度，v₁＝4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知：該帆船在勻速行駛的狀態(tài)下突然失去風(fēng)的動(dòng)力，帆船在湖面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8秒種才能恰好靜止；該帆船的帆面正對(duì)風(fēng)的有效面積為S＝10m²，帆船的總質(zhì)量M約為940kg，當(dāng)時(shí)的風(fēng)速v₂₌10m/s。若假設(shè)帆船在行駛的過程中受到的阻力始終恒定不變，那么由此估算：

（1）有勻速行駛的狀態(tài)下，帆船受到的動(dòng)力為多大？

（2）空氣的密度約為多少？

Answer 1

（1）470N（2）1.3kg/m³ 

解析:

（1）風(fēng)突然停止后，船體在阻力f的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)船體加速度大小：a=△v／△t=4/8=0.5m/s²(2分)

∴船體只受阻力：f=Ma=940×0.5＝470N                      　(2分)

帆船在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到風(fēng)的推力和水的阻力而平衡，所以：

帆船受到風(fēng)的推力大�。篎=f=470N                                                　           (2分)

（2）（說明：沒有相應(yīng)的估算過程，直接寫出空氣密度的不能得分）

在單位時(shí)間內(nèi)，對(duì)吹入帆面的空氣（柱）應(yīng)用動(dòng)量定量有：

Ft=Δm·Δv=ρSΔvt·Δv                                                       　           （4分）

Δv=v₂-v₁=10-4=6m/s                                                                                （2分）        ∴ρ＝F／SΔv²≈1.3kg/m³                                                                       （2分）