Question

（本小題12分）在光滑水平地面上，靜止著一個(gè)質(zhì)量為M =" 4" kg的小車(chē)．如圖所示，在車(chē)的最右端有一個(gè)質(zhì)量為m =" 1" kg的大小不計(jì)的物體，已知物體與小車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．2，小車(chē)的長(zhǎng)度L =" 2" m，
（1）要使物體相對(duì)于小車(chē)滑動(dòng)，作用在小車(chē)上的水平恒力F至少要多大?
（2）現(xiàn)在用恒定的水平力F =" 14" N向右拉動(dòng)小車(chē)，求F拉動(dòng)3s時(shí)，小車(chē)的速度多大？ （設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）． （g =" 10" m/s²）

Answer 1

（1）F至少為10N
（2）9.5m/s

本題考查力與運(yùn)動(dòng)的結(jié)合，首先以整體為研究對(duì)象，求得加速度后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解位移和速度，當(dāng)m脫離小車(chē)后兩個(gè)物體的受力都會(huì)發(fā)生變化，再次進(jìn)行受力分析后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，具體步驟如下

假設(shè)M、m一起向前加速，則加速度a為：
由得：
以m為研究對(duì)象，加速度由靜摩擦力提供，最大值為
由得：
因，故M、m不可能一起向前加速，m將在M上滑動(dòng)
以m為研究對(duì)象，受力如圖：
,，可得
以M為研究對(duì)象，受力如圖


得，設(shè)m滑下M時(shí)所用時(shí)間為t，則
解得
此時(shí)小車(chē)的速度
M滑下后車(chē)的加速度
3s時(shí)車(chē)的速度