Question

4．如圖所示，置于水平地面上的相同材料的質(zhì)量分別為m和m₀的兩物體用細(xì)繩連接，在m₀上施加一水平恒力F，使兩物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)兩物體間細(xì)繩上的拉力，下列說法正確的是（　　）

• A． 地面不光滑時(shí)，繩子拉力小于$\frac{mF}{{m}_{0}+m}$
• B． 地面不光滑時(shí)，繩子拉力大小等于$\frac{mF}{{m}_{0}+m}$
• C． 地面不光滑時(shí)，繩子拉力大于$\frac{mF}{{m}_{0}+m}$
• D． 地面光滑時(shí)，繩子拉力大小等于$\frac{mF}{{m}_{0}+m}$

Answer 1

分析 地面光滑時(shí)：先用整體法求得加速度，再以m為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析利用牛頓第二定律求得繩的拉力；
同理可分析地面不光滑時(shí)的拉力大小．

解答 解：光滑時(shí)：由整體求得加速度為a=$\frac{F}{{m}_{0}+m}$…①
對(duì)m受力分析由牛頓第二定律得：T=ma…②
由①②式得：T=$\frac{mF}{{m}_{0}+m}$
地面不光滑時(shí)：整體求加速度：a′=$\frac{F-μ（{m}_{0}+m）}{m+{m}_{0}}$…③
對(duì)m受力分析由牛頓第二定律得：F-umg=ma…④
由③④得：T′=$\frac{mF}{{m}_{0}+m}$，則BD正確，AC錯(cuò)誤
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查整體法與隔離法的綜合靈活應(yīng)用，要求能正確對(duì)物體受力分析，用牛頓第二定律列方程求解連接體問題．