Question

19．（1）在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，用改變桶內(nèi)砂的質(zhì)量的辦法來改變對(duì)小車的作用力F，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出小車的加速度a，得出若干組F和a的數(shù)據(jù)．然后根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出如圖1所示a-F圖線，發(fā)現(xiàn)圖線既不過原點(diǎn)，又不是直線，可能的原因是C
A．沒有平衡摩擦力，且小車質(zhì)量較大
B．平衡摩擦力時(shí)，所墊木板太高，且砂和小桶的質(zhì)量較大
C．平衡摩擦力時(shí)，所墊木板太低，且砂和小桶的質(zhì)量較大
D．平衡摩擦力時(shí)，所墊木板太高，且小車質(zhì)量較大
（2）在改正了上述錯(cuò)誤之后，保持小車及砝碼質(zhì)量M不變．反復(fù)改變沙的質(zhì)量，并測(cè)得一系列數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)小車受到的合外力（小桶及砂重量）與加速度的比值略大于小車及砝碼質(zhì)量M，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)滑輪非常光滑，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出現(xiàn)這種情況的主要原因是什么？
答：由于小桶及砂的失重，拉小車的合外力F＜mg，而處理數(shù)據(jù)時(shí)又將F=mg處理．因此，M=$\frac{F}{a}$＜$\frac{mg}{a}$．
（3）圖2是上述實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是0.02s，結(jié)合圖乙給出的數(shù)據(jù)，求出小車運(yùn)動(dòng)加速度的大小為4.0m/s²，并求出紙帶中P點(diǎn)瞬時(shí)速度大小為2.6m/s（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和操作細(xì)節(jié)；理解該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，知道實(shí)驗(yàn)誤差的來源．
（2）調(diào)整沙的多少，使沙和小沙桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M
（3）紙帶中P點(diǎn)瞬時(shí)速度是第5段位移的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，它等于第5段的平均速度，加速度可用逐差法求解．

解答 解：（1）從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點(diǎn)，當(dāng)F=0時(shí)，a＞0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車還沒有加速度，說明小車的摩擦力大于重力沿斜面向下的分力．該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力過小，所墊木板太低；
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，慢慢的砝碼的質(zhì)量在增加，那么在后面砝碼的質(zhì)量就沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量呢，那么繩子的拉力與砝碼的總重力就相差大呢．所以原因是砝碼的質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，所以A、B、D錯(cuò)誤，C正確．
故選：C
（2）由于小桶及砂的加速度的方向向下，處于失重狀態(tài)，拉小車的合外力F=$\frac{Mmg}{（M+m）}=\frac{M}{M+m}mg$＜mg，而處理數(shù)據(jù)時(shí)又將F=mg處理．因此，$M=\frac{F}{a}＜\frac{mg}{a}$． 
（3）設(shè)：各段位移依次為：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆；
由逐差法得：$a=\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}=\frac{5.76×1{0}^{-2}}{9×0.0{4}^{2}}$=4.0m/s²
P點(diǎn)為第5段的中間時(shí)刻，所以P點(diǎn)的速度等于第5段的平均速度：
${v}_{P}=\frac{{x}_{5}}{T}=\frac{10.33×1{0}^{-2}}{0.04}≈2.6m/s$
故答案為：（1）C  
（2）由于小桶及砂的失重，拉小車的合外力F＜mg，而處理數(shù)據(jù)時(shí)又將F=mg處理．因此，M=$\frac{F}{a}$＜$\frac{mg}{a}$；
（3）4.0，2.6

點(diǎn)評(píng) “驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)考查的知識(shí)點(diǎn)主要是：（1）實(shí)驗(yàn)中需要注意的問題，可結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理記憶；（2）紙帶處理，一般求速度和加速度，速度找平均速度替代，加速度一般用逐差法．這兩種方法一定要熟練掌握．