Question

10．乒乓球是速度較快的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，假設(shè)在某次比賽中，乒乓球飛來的速度大小為v，運(yùn)動(dòng)員將球以大小為4v的速度反向擊回，乒乓球的質(zhì)量為m，乒乓球與球拍作用的時(shí)間為△t，在運(yùn)動(dòng)員擊球的過程中，求：
（1）乒乓球動(dòng)量的變化量．
（2）乒乓球動(dòng)能的變化量．
（3）乒乓球所受的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）明確正方向，由動(dòng)量變化的計(jì)算公式可求得動(dòng)量的改變量；
（2）由動(dòng)能的定義可求得動(dòng)能的變化量；
（3）由動(dòng)量定理可求得乒乓球受到的平均作用力．

解答 解：（1）設(shè)乒乓球飛來的方向?yàn)檎�方向，則動(dòng)量的變化量為：
△P=-4mv-mv=-5mv；
（2）動(dòng)能的變化量為：
△E_K=$\frac{1}{2}$m（4v）²-$\frac{1}{2}$mv²=7.5mv²；
（3）由動(dòng)量定理可得：
F△t=△P
解得：F=$\frac{△P}{t}$=$\frac{-5mv}{△t}$
負(fù)號(hào)說明平均作用力與初速度方向相反；
答：（1）乒乓球動(dòng)量的變化量為-5mv．
（2）乒乓球動(dòng)能的變化量7.5mv²．
（3）乒乓球所受的平均作用力$\frac{-5mv}{△t}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量定理及動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系，要注意明確動(dòng)量是矢量，在計(jì)算時(shí)應(yīng)先明確正方向．