【題目】一半徑為R的球體放置在水平面上,球體由折射率為的透明材料制成。現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線,平行于桌面射到球體表面上,折射入球體后再從豎直表面射出,如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為R,光在真空中的傳播速度為c,求:
(i)出射角θ;
(ii)光穿越球體的時間。
【答案】(i)600;(ii)
【解析】
試題分析:(1)設(shè)入射光線與球體的交點為C,連接OC,OC即為入射點的法線。因此,圖中的角α為入射角。過C點作球體水平表面的垂線,垂足為B,如圖所示。
依題意,∠COB=α
又由△OBC知:sin α=
設(shè)光線在C點的折射角為β,
由折射定律得
聯(lián)立得β=30°
由幾何關(guān)系知,光線在球體的豎直表面上的入射角γ如圖所示為30°
由折射定律得
因此,
解得θ=60°。
(2)由幾何知識知△ACO為等腰三角形,故2·cos 30°=R
光線在球體內(nèi)的傳播速度為
設(shè)光穿越球體的時間為t,則
聯(lián)立得
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【題目】某同學(xué)用探究動能定理的裝置測滑塊的質(zhì)量M。如圖甲所示,在水平氣墊導(dǎo)軌上靠近定滑輪處固定一個光電門。讓一帶有遮光片的滑塊自某一位置由靜止釋放,計時器可以顯示出遮光片通過光電門的時間t(t非常小),同時用米尺測出釋放點到光電門的距離s。
(1)該同學(xué)用螺旋測微器測出遮光片的寬度d,如圖乙所示,則d=________ mm。
(2)實驗中多次改變釋放點,測出多組數(shù)據(jù),描點連線,做出的圖像為一條傾斜直線,如圖丙所示。圖像的縱坐標(biāo)s表示釋放點到光電門的距離,則橫坐標(biāo)表示的是______。
A.t B.t2 C. D.
(3)已知鉤碼的質(zhì)量為m,圖丙中圖線的斜率為k,重力加速度為g。根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù),寫出滑塊質(zhì)量的表達式M=____________________。(用字母表示)
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【題目】下列說法正確的是 。
A.一定質(zhì)量的氣體膨脹對外做功,同時從外界吸收的熱量,則它的內(nèi)能增大
B.在使兩個分子間的距離由很遠()減小到很難再靠近的過程中,分子間作用力先減小后增大,分子勢能不斷增大
C.由于液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,液體表面存在張力
D.已知某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M,密度為,阿伏伽德羅常數(shù)為,則這種物體的分子體積為
E.空氣相對濕度越大時,空氣中水蒸氣壓強越接近同溫度水的飽和氣壓,水蒸發(fā)越慢
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【題目】甲從高H處以速度v1水平拋出小球A,乙同時從地面以初速度v2豎直上拋小球B,在B尚未到達最高點之前,兩球在空中相遇,則( )
A. 兩球相遇時間
B. 拋出前兩球的水平距離
C. 相遇時A球速率
D. 若,則兩球相遇在處
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【題目】如圖所示,細(xì)繩一端拴一小球M,另一端固定在O點。拿一鉛筆從O點開始在細(xì)繩下方沿水平方向向右勻速運動,可以觀察到小球沿傾斜的直線從A運動到B,則小球運動的速度
A. 大小和方向均改變 B. 大小不變,方向改變
C. 大小改變,方向不變 D. 大小和方向均不變
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【題目】小明想推動家里的衣櫥,但使出了很大的力氣也沒推動,于是他便想了個妙招,如圖所示,用A、B兩塊木板,搭成一個底角較小的人字形架,然后往中央一站,衣櫥居然被推動了!下列說法正確的是( )
A. 這是不可能的,因為小明根本沒有用力去推衣櫥
B. 這是不可能的,因為無論如何小明的力氣也沒那么大
C. 這有可能,A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力
D. 這有可能,但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力
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【題目】假想在地球赤道上有一顆蘋果樹,其高度超過了地球同步衛(wèi)星軌道的高度.樹上若有質(zhì)量相等的三 個蘋果 A、B、C,其高度分別低于、等于、高于地球同步衛(wèi)星軌道高度.則下列說法不正確的是( )
A. 蘋果 A 的線速度最大
B. 蘋果 B 所需向心力小于蘋果 A 所需向心力
C. 蘋果 C 離開蘋果樹時加速度減小
D. 蘋果 C 脫離蘋果樹后,可能會落向地面
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【題目】如圖,噴霧器可以噴出質(zhì)量和電荷量都不盡相同的帶負(fù)電油滴。假設(shè)油滴以相同的水平速度射入接有恒定電壓的兩水平正對金屬板之間,有的沿水平直線①飛出,有的沿曲線②從板邊緣飛出,有的沿曲線③運動到板的中點上。不計空氣阻力及油滴間的相互作用,則
A. 沿直線①運動的所有油滴質(zhì)量都相等
B. 沿直線①運動的所有油滴電荷量都相等
C. 沿曲線②、③運動的油滴,運動時間之比為1:2
D. 沿曲線②、③運動的油滴,加速度大小之比為1:4
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【題目】滑雪運動深受人民群眾喜愛,某滑雪運動員(可視為質(zhì)點)由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點滑行到最低點B的過程中,由于摩擦力的存在,運動員的速率不變,則運動員沿AB下滑過程中
A. 所受合外力始終為零
B. 所受摩擦力大小不變
C. 合外力做功一定為零
D. 機械能始終保持不變
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