Question

17．為了節(jié)約能源，某商場(chǎng)安裝了智能化的電動(dòng)扶梯．無(wú)人時(shí)，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時(shí)，它會(huì)先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)．一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過(guò)程，如圖所示．已知顧客的質(zhì)量為60kg，扶梯與水平面間的夾角為37°，加速時(shí)加速度為1m/s²．求加速過(guò)程中顧客受到的支持力和摩擦力分別為多大？（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s²）

Answer 1

分析 將加速度分解為水平方向和豎直方向，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力和摩擦力的大�。�

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則知，顧客在水平方向的加速度${a}_{x}=acos37°=1×0.8m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，
豎直方向的加速度${a}_{y}=asin37°=1×0.6m/{s}^{2}=0.6m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，f=ma_x=60×0.8N=48N，
N-mg=ma_y，解得支持力N=mg+ma_y=600+60×0.6N=636N．
答：加速過(guò)程中顧客受到的支持力和摩擦力分別為636N、48N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，通過(guò)分解加速度，在水平方向和豎直方向上分別運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．