Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿水平面向左運動，經(jīng)過A點時速度為υ₀，滑過AB段后與輕彈簧接觸并發(fā)生相互作用，彈簧先被壓縮，而后又將物體彈回，物體向右滑到C處時恰好靜止．已知AB=a，BC=b，且物體只與水平面AB間有摩擦，動摩擦因數(shù)為μ，物體在其它地方不受摩擦力作用．則在上述過程中，彈簧的最大彈性勢能為（　　）

• A． μmgb
• B． μmga
• C． $\frac{1}{2}$mv₀²-μmg（a-b）
• D． $\frac{1}{2}$mv₀²-μmg（a+b）

Answer 1

分析 當物體在B點與彈簧接觸后，只有彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，當物體速度為零時，彈簧彈性勢能最大，根據(jù)機動能定理列式即可求解．

解答 解：從A到B的過程中，根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-μmga$，
從B到C的過程中，根據(jù)動能定理得：
0-$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=-μmgb$，
當物體速度為零時，彈簧彈性勢能最大，則有：
${E}_{P}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
解得：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-μmga$或E_P=μmgb，故A正確．
故選：A

點評 本題主要考查了動能定理及機械能守恒定律的直接應用，知道當物體速度為零時，彈簧彈性勢能最大，難度不大，屬于基礎題．