Question

如圖所示，P為直線坐標系Ox上一點．t=0時刻，一質(zhì)點從O點由靜止以加速度a₁=2m/s²沿x正方向做勻加速直線運動，t=ls時運動到P點，此時加速度變?yōu)閍₂=
-2m/s²，其它不變，經(jīng)一段時間后質(zhì)點又回到O點，求：
（1）質(zhì)點從P回到O所用的時間．
（2）質(zhì)點回到O點時的速度．（結(jié)果可保留根式）

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)勻加速直線運動位移時間公式求出OP的位移，再根據(jù)勻減速直線運動的位移時間公式求出質(zhì)點從P回到O所用的時間；
（2）根據(jù)勻減速直線運動速度時間公式即可求解；

解答：解：（1）根據(jù)勻加速直線運動位移時間公式得：
OP的距離x=

1

2

at2=

1

2

×2×1=1m
運動到P點的速度為：v=at=2m/s
返回時做勻減速直線運動，則有：
x=vt′+

1

2

a2t′²
解得：t′=（

2

+1）s
（2）從P到O的古城中有：v′=v+a₂t′
解得：v′=-2

2

m/s
答：（1）質(zhì)點從P回到O所用的時間為=（

2

+1）s．
（2）質(zhì)點回到O點時的速度為-2

2

m/s．

點評：本題主要考查了勻變速直線運動位移時間公式及速度時間公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．