Question

【題目】如圖所示為“驗證碰撞中動量守恒”實驗的裝置示意圖。

(1)設(shè)小球A質(zhì)量為mA，小球B質(zhì)量為mB，為保證實驗成功，必須保證mA________mB。（填“大于”、“等于”或“小于”）。小球半徑________測量。（填“需要”或“不需要”）。

(2)實驗中小球的落點情況如圖所示：P是不放B球時，將A球從斜槽上某一高度靜止釋放后A球的落點，M、N分別為A球從同一高度靜止釋放到達斜槽水平端與B球相碰后A、B球落點，現(xiàn)已測得O到M、P、N距離分別為s1、s2、s3，若關(guān)系式________________________成立，則驗證了A、B小球相碰動量守恒。

(3)若A、B兩球的質(zhì)量之比為mA：mB＝3：1。先使A球從斜槽上某一高度處由靜止釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點痕跡P，重復(fù)10次，得到10個落點。再把B球放在水平槽上的末端R處，讓A球仍從同一高度處由靜止釋放，與B球碰撞，碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)10次。A、B兩球在記錄紙上留下的落點痕跡如圖所示，其中米尺的零點與O點對齊。

①碰撞后A球的水平射程應(yīng)取________cm。

②本實驗巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度。下面的實驗條件中，不能使小球飛行的水平距離的大小表示水平初速度大小的是________（填選項符號）。

A．使A、B兩小球的質(zhì)量之比改變?yōu)?/span>5：1

B．升高小球初始釋放點的位置

C．使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?/span>1：3

D．升高桌面的高度，即升高R點距地面的高度

③利用此次實驗中測得的數(shù)據(jù)計算碰撞前的總動量與碰撞后的總動量的比值為________。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】大于 不需要 14.45 C 1.01

【解析】

(1)[1]為了使入射小球碰撞后不反彈，所以入射小球的質(zhì)量需大于被碰小球的質(zhì)量，即mA>mB；

[2]兩球從軌道的同一位置離開軌道做平拋運動，不需要測小球的直徑。

(2)[3]小球離開軌道后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，如果碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律得

兩邊同時乘以時間得

則如果動量守恒，則滿足

(3)①[4]用盡可能小的圓把小球的落點圈起來，圓的圓心是小球的落點位置，由圖所示可知，碰撞后A球的水平射程應(yīng)取。

②[5]A．改變小球的質(zhì)量比，小球碰撞后仍然做平拋運動，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；故A不符合題意；

B．升高小球初始釋放點的位置，小球碰撞后仍然做平拋運動，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；故B不符合題意；

C．使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?/span>，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平拋運動，不可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；故C符合題意；

D．升高桌面的高度，即升高點距地面的高度，小球碰撞后仍然做平拋運動，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；故D不符合題意。

故選C。

③[6]設(shè)運動的時間為，則碰撞前的動量為，碰撞后總動量為，所以碰撞前的總動量與碰撞后的總動量的比值為