Question

13．質(zhì)量為m的物體，距地面高度為h，以初速度V₀水平拋出，求：
（1）物體落地時，重力的瞬時功率；
（2）從拋出到落地，重力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求出落地時豎直方向的速度，根據(jù)P=Fv求功率．
（2）利用$\overline{P}=\frac{W}{t}$求解．

解答 解：（1）根據(jù)v²=2gh得：
落地時豎直方向速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$
根據(jù)P=Fv得，物體落地時重力的功率為：$P=mg{v}_{y}=mg\sqrt{2hg}$
（2）下落過程重力做的功為：W_G=mgh
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
下落時間為：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
根據(jù)$\overline{P}=\frac{W}{t}$得：$\overline{P}=\frac{mgh}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}=mg\frac{\sqrt{2gh}}{2}$
答：（1）物體落地時，重力的瞬時功率為$mg\sqrt{2hg}$；
（2）從拋出到落地，重力的平均功率$\frac{mg\sqrt{2gh}}{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和功率公式靈活求解．