Question

（9分）如圖所示的光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB是豎直直桿，BEC是半徑為R的半圓，CD是直徑為R四分之一圓，B、C處均平滑連接，BC水平。現(xiàn)將質(zhì)量為m的小環(huán)從圖示O點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)沿軌道運(yùn)動(dòng)，從最高點(diǎn)D拋出后恰能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)。求：

（1）小環(huán)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的速度大�。�

（2）O點(diǎn)離軌道D點(diǎn)的高度h；

（3）在E點(diǎn)軌道對(duì)小環(huán)作用力的大小。

Answer 1

解析：

（1）小環(huán)從D點(diǎn)水平拋出，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則

                                                     ①

                                                   ②

解得                                               ③

（2）小環(huán)從O到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則

                                                  ④

解得                                                  ⑤

(3)設(shè)小環(huán)在E點(diǎn)的速度為v_E，O點(diǎn)距E點(diǎn)的高度為h_OE，軌道對(duì)小環(huán)作用力為F_N，則

                                                  ⑥

                                                 ⑦

                                                ⑧

解得                                               ⑨

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共9分。①―⑨式各1分。