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1.未來在一個未知星球上用如圖甲所示裝置研究平拋運動的規(guī)律.懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲,當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷,小球由于慣性向前飛出做平拋運動.現(xiàn)對小球采用頻閃數(shù)碼照相機連續(xù)拍攝.在有坐標紙的背景屏前,拍下了小球在做平拋運動過程中的多張照片,經(jīng)合成后,照片如圖乙所示.a(chǎn)、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置,已知照相機連續(xù)拍照的時間間隔是0.10s,照片大小如圖中坐標所示,又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1:4,則:

(1)由以上信息,可知a點是(選填“是”或“不是”)小球的拋出點;
(2)由以上及圖信息,可以推算出該星球表面的重力加速度為8m/s2
(3)由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是0.8m/s;
(4)由以上及圖信息可以算出小球在b點時的速度是1.13m/s.(此空取3位有效數(shù)字)

分析 根據(jù)豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度,結(jié)合水平位移和時間求出小球的初速度.根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度,根據(jù)平行四邊形定則求出b點的速度.

解答 解:(1)因為豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之比為1:3:5:7,符合初速度為零的勻變速直線運動特點,因此可知a點的豎直分速度為零,a點為小球的拋出點.
(2)由照片的長度與實際背景屏的長度之比為1:4可得乙圖中正方形的邊長l=4cm;
豎直方向上有:△y=2L=g′T2
解得:g′=2lT2=2×4×102012=8m/s2;
(3)水平方向小球做勻速直線運動,因此小球平拋運動的初速度為:
v0=2lT=2×4×10201=0.8m/s.
(4)b點的豎直分速度大小為 vy=l+3l2T=2×4×10201m/s=0.8m/s
所以小球在b點時的速度是 vb=v02+vy2=425m/s=1.13 m/s
故答案為:(1)是;(2)8;(3)0.8;(4)1.13.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,結(jié)合運動學(xué)公式和推論進行求解.

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