Question

20．將一小球從P點(diǎn)水平拋出，落在水平地面時速度方向與水平方向的夾角為θ，P點(diǎn)離水平地面的高度為h，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小球的質(zhì)量可以求出
• B． 小球拋出時的速度可以求出
• C． 小球在空中運(yùn)動的時間可以求出
• D． 小球落地時的速度大小無法求出

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間，結(jié)合速度時間公式求出落地時的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出平拋運(yùn)動的初速度以及落地的速度．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得平拋運(yùn)動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故C正確．
則落地時豎直分速度為：${v}_{y}=gt=\sqrt{2gh}$，根據(jù)平行四邊形定則知，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得小球拋出時的初速度為：${v}_{0}=\frac{\sqrt{2gh}}{tanθ}$，故B正確．
根據(jù)平行四邊形定則知：$sinθ=\frac{{v}_{y}}{v}$，則落地的速度為：v=$\frac{\sqrt{2gh}}{sinθ}$，故D錯誤．
根據(jù)題目已知條件無法求出小球的質(zhì)量，故A錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，知道運(yùn)動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．