Question

【題目】某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升飛機(jī)上由靜止跳下，跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘做減速下落．他打開(kāi)降落傘后的速度圖線如圖a．降落傘用8根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b．已知人的質(zhì)量為50kg，降落傘質(zhì)量也為50kg，不計(jì)人所受的阻力，打開(kāi)傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即f=kv （g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）打開(kāi)降落傘前人下落的距離為多大？
（2）求阻力系數(shù)k和打開(kāi)傘瞬間的加速度a的大小和方向？
（3）懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)速度位移公式得： ，

答：打開(kāi)降落傘前人下落的距離為20m；

（2）解：最后勻速下降時(shí)有：kv=（m1+m2）g

代入數(shù)據(jù)解得：k=200Ns/m

打開(kāi)傘瞬間對(duì)整體：kv0﹣（m1+m2）g=（m1+m2）a

解得： = =30m/s2．

方向豎直向上

答：求阻力系數(shù)k為200N/m，打開(kāi)傘瞬間的加速度a的大小為30m/s2，方向豎直向上．

（3）解：設(shè)每根繩拉力為T，以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象有：8Tcosα﹣m1g=m1a，

解得：T= N=312.5N．

由牛頓第三定律得：懸繩能承受的拉力為至少為312.5N

答：懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N．

【解析】（1）自由落體運(yùn)動(dòng)公式直接列方程求解。
（2）根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，結(jié)合題目中給出的阻力計(jì)算公式進(jìn)行判斷即可。
（3）以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律列式求解。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了V-t圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)才能正確解答此題．