Question

2．某物體由靜止開始在周期性外力的作用下做變速直線運動，其運動的加速度（a）-時間（t）圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 1.5s末物體運動的速度為-1m/s
• B． 2s末物體回到出發(fā)點
• C． 3s末物體離出發(fā)點1.5m
• D． 2s內(nèi)與4s內(nèi)物體位移相同．

Answer 1

分析 根據(jù)a-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量求解1.5s末的速度；根據(jù)位移公式求出各位移．

解答 解：A、根據(jù)a-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，根據(jù)圖象有：
v_1.5-v₀=1×1-1×0.5=0.5 m/s．故A錯誤；
B、根據(jù)圖象可知：第1s內(nèi)物體的加速度是1m/s²；1s內(nèi)的位移：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1}^{2}=0.5$m；
1s時刻的速度：v₁-v₀=1×1-0=1m/s，
第2s內(nèi)物體的加速度是-1m/s²；第2個1s內(nèi)的位移：x′=${v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=1×1-\frac{1}{2}×1×{1}^{2}=0.5$m
則2s末的位移為0.5+0.5=1m；故B錯誤；
C、2s末的速度：v₂=v₁-at=1-1×1=0；所以第3s內(nèi)的運動與第1s內(nèi)的運動是相同的，第3s內(nèi)的位移也是0.5m；3s末的位移為：1m+0.5m=1.5m．故C正確；
D、由以上的分析可知，第3s的運動與第1s的運動是相同的，則第4s內(nèi)的運動與第2s內(nèi)的位移也是相同的，所以4s內(nèi)的位移是2s內(nèi)位移的2倍．故D錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了a-t圖象的應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出物體的運動情況，知道a-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，難度適中．