Question

（2008?邵陽模擬）如圖所示，物體M與m緊靠著置于動摩擦因數(shù)為μ的斜面上，斜面的傾角為θ，現(xiàn)施一水平力F作用于M，M和m共同向上加速運動，求它們之間相互作用力的大�。�

Answer 1

分析：先用整體法列出牛頓第二定律，由此得到加速度的表達式，進而用隔離法單獨對m受力分析，列牛頓第二定律，可以解得兩者之間的相互作用．

解答：解析：兩個物體具有共同的沿斜面向上的加速度，所以可以把它們作為一個整體，其受力如圖16所示，建立圖示坐標系，
F₁=（M+m）gcosθ+Fsinθ… ①
由牛頓第二定律得：
Fcosθ-F₂-（M+m）gsinθ=（M+m）a…②
且F₂=μF₁ …③
為求兩個物體之間的相互作用力，把兩物體隔離開，對m受力分析如圖17所示，由牛頓第二定律得：
F₁′-mgcosθ=0… ④
F_N-F₂′-mgsinθ=ma… ⑤
且F₂′=μF₁′…⑥
聯(lián)立①～⑥式可得：
FN=

mF(cosθ-μsinθ)

M+m

答：它們之間相互作用力的大小為FN=

mF(cosθ-μsinθ)

M+m

點評：本題是斜面上的連接體問題，主要考查牛頓第二定律和動摩擦力知識的應(yīng)用，整體法與隔離法的結(jié)合應(yīng)用是解答本題的切入點．