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12.一個(gè)電阻為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈abcd共N匝,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路電阻為R.
(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值有多大?
(2)線圈平面與磁感線夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大?
(3)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動(dòng),其他能量損失不計(jì),線圈轉(zhuǎn)一周,柴油機(jī)做多少功?
(4)從圖示位置開(kāi)始,線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中通過(guò)R的電荷量是多少?
 (5)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少?

分析 (1)根據(jù)Em=NBSω求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值;
(2)根據(jù)e=Emcosθ求解瞬時(shí)值;
(3)先根據(jù)P=E2R+r求解電功率,然后根據(jù)能量守恒定律求解線圈轉(zhuǎn)一周柴油機(jī)做的功;
(4)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),從而得出平均感應(yīng)電流,根據(jù)q=¯It求出通過(guò)電阻R的電荷量;
(5)電流表和電壓表的示數(shù)都是有效值,先根據(jù)E=Em2求解電動(dòng)勢(shì)的有效值,然后結(jié)合閉合電路歐姆定律求解感應(yīng)電流的有效值.

解答 解:(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為:Em=NBSω=NBωL2
(2)線圈平面與B成60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:
e=Em•cos 60°=12NBωL2
(3)電動(dòng)勢(shì)的有效值為:E=Em2     
電流的有效值為:I=ER+r,
柴油機(jī)做的功轉(zhuǎn)化為電能,線圈轉(zhuǎn)一周柴油機(jī)做的功為:
W=EIt=E2R+rt=\frac{(\frac{1}{2}NBω{L}^{2})^{2}}{R+r}\frac{2π}{ω}=\frac{π{N}^{2}{B}^{2}ω{L}^{4}}{R+r}
(4)因?yàn)镮平均=\frac{E{\;}_{平均}}{R+r}=\frac{N•△Φ}{△t(R+r)},
故電荷量為:q=I平均•△t=\frac{NBS•sin60°}{R+r}=\frac{\sqrt{3}NB{L}^{2}}{2(R+r)}
(5)電流表顯示干路電流的有效值,則讀數(shù)為:
I=\frac{I{\;}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{NBω{L}^{2}}{\sqrt{2}(R+r)}
電壓表顯示路端電壓的有效值,則讀數(shù)為:
U=\frac{U{\;}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{NBω{L}^{2}R}{\sqrt{2}(R+r)}
答:(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為NBωL2;
(2)線圈平面與磁感線夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為\frac{1}{2}NBωL2;
(3)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動(dòng),其他能量損失不計(jì),線圈轉(zhuǎn)一周,柴油機(jī)做功為\frac{π{N}^{2}{B}^{2}ω{L}^{4}}{R+r};
(4)從圖示位置開(kāi)始,線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中通過(guò)R的電荷量是\frac{\sqrt{3}NB{L}^{2}}{2(R+r)};
(5)圖中電流表和電壓表的示數(shù)分別為\frac{NBω{L}^{2}}{\sqrt{2}(R+r)}、\frac{NBω{L}^{2}R}{\sqrt{2}(R+r)}

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確瞬時(shí)值、有效值、最大值的求解方法,記住最大值公式Em=NBSω,知道電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來(lái)確定,而涉及到耐壓值時(shí),則由最大值來(lái)確定.而通過(guò)某一電量時(shí),則用平均值來(lái)求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

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3.如圖所示,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)繩上端固定在天花板上O點(diǎn),下端拴著質(zhì)量為m的小球.當(dāng)把細(xì)繩拉直時(shí),細(xì)繩與豎直線的夾角為θ=60°,此時(shí)小球靜止于光滑的水平面上.
(1)當(dāng)球以角速度ω1=\sqrt{\frac{g}{L}}做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩的張力FT為多大?水平面受到的壓力FN是多大?
(2)當(dāng)球以角速度ω2=\sqrt{\frac{4g}{L}}做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩的張力FT′及水平面受到的壓力FN′各是多大?

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20.由于地球自轉(zhuǎn),地球上的物體都隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng).所以( �。�
A.在我國(guó)各地的物體都有相同的角速度
B.地球上所有物體的向心加速度方向都指向地心
C.放在赤道上的物體I和放在北緯60°處的物體II向心加速度之比為4:1
D.放在赤道上的物體I和放在北緯60°處的物體II線速度之比為2:1

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7.如圖所示,翻滾過(guò)山車軌道頂端A點(diǎn)距地面的高度H=52m,圓形軌道最高處的B點(diǎn)距地面的高度h=32m.不計(jì)摩擦阻力,試計(jì)算翻滾過(guò)山車從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為20m/s.(取g=10m/s2

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17.如果把一個(gè)電容器接在日用照明220伏電壓電路中,要保證它不被擊穿,它的耐壓值至少為220\sqrt{2}V.

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4.如圖所示,AB段為一半徑R=0.2m的光滑\frac{1}{4}圓形軌道,EF為一傾角為30°的光滑斜面,一質(zhì)量為0.1kg的物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,通過(guò)B點(diǎn)后水平拋出,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以平行于斜面的方向滑上斜面,g取10m/s2,求:
(1)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大��;
(2)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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1.對(duì)于秒擺下述說(shuō)法正確的是( �。�
A.擺長(zhǎng)縮短為原來(lái)的四分之一時(shí),頻率是1Hz
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(1)求小物塊的拋出點(diǎn)和A點(diǎn)的高度差;
(2)若豎直圓軌道半徑為1米,小物塊質(zhì)量為2kg,求小物塊運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(3)為了讓小物塊不離開(kāi)軌道,則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件.

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