Question

（一）某同學(xué)在家中嘗試驗(yàn)證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子A、B上，另一端與第二條橡皮筋連接，結(jié)點(diǎn)為O，將第三條橡皮筋的另一端通過(guò)細(xì)繩掛一重物．如圖1
（1）為完成實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是

BCD

A．測(cè)量細(xì)繩的長(zhǎng)度
B．測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng)
C．測(cè)量懸掛重物后像皮筋的長(zhǎng)度
D．記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置
（2）釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗(yàn)證，可采用的方法是

更換不同的重物

（二）如圖2所示為”探究加速度與物體受力與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置圖．圖中A為小車(chē)，B為裝有砝碼的小盤(pán)，C為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板，小車(chē)通過(guò)紙帶與電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相連，計(jì)時(shí)器接50Hz交流電．小車(chē)的質(zhì)量為m₁，小盤(pán)（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．
（1）下列說(shuō)法正確的是

AD

．
A．為平衡小車(chē)與水平木板之間摩擦力，應(yīng)將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，在不掛小盤(pán)（及砝碼）的情況下使小車(chē)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)
B．每次改變小車(chē)質(zhì)量時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力
C．本實(shí)驗(yàn)m₂應(yīng)遠(yuǎn)大于m₁
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)作a-

1

m   1

圖象
（2）實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖3所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則計(jì)算小車(chē)加速度的表達(dá)式為a=

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

；
（3）某同學(xué)在平衡摩擦力后，保持小車(chē)質(zhì)量不變的情況下，通過(guò)多次改變砝碼重力，作出小車(chē)加速度a與砝碼重力F的圖象如圖4所示，若牛頓第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，則小車(chē)的質(zhì)量為

2.0

kg．小盤(pán)的質(zhì)量為

0.060（0.060～0.063）

kg．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）如果砝碼的重力越來(lái)越大時(shí)，小車(chē)的加速度不能無(wú)限制地增加，會(huì)趨近于某一極限值，此極限值為

10m/s²

．

Answer 1

分析：（一）（1）本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)作合力與分力圖示的方法來(lái)驗(yàn)證平行四邊形定則，需要測(cè)量合力與分力的大小，根據(jù)這個(gè)原理來(lái)選擇．
（2）在改進(jìn)實(shí)驗(yàn)是要從減小誤差的角度考慮．
（二）
（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和具體實(shí)驗(yàn)步驟可判定各個(gè)選項(xiàng)．
（2）根據(jù)給定的紙帶數(shù)據(jù)分布，由逐差法可以得到小車(chē)的加速度．
（3）由F-a圖的斜率等于小車(chē)質(zhì)量，可得到小車(chē)質(zhì)量，F(xiàn)=0時(shí)，產(chǎn)生的加速度是由于托盤(pán)作用產(chǎn)生的，可得托盤(pán)質(zhì)量．
（4）車(chē)在托盤(pán)和砝碼帶動(dòng)下最大的加速度不會(huì)超過(guò)托盤(pán)和砝碼下落的加速度，而此下落加速度的極值就是重力加速度．

解答：解：（一）
（1）A、B、C，三條橡皮筯遵守胡克定律，要測(cè)量拉力可以通過(guò)測(cè)量橡皮筋的長(zhǎng)度和原長(zhǎng)，得到橡皮筋的伸長(zhǎng)量，研究拉力與伸長(zhǎng)量的倍數(shù)來(lái)根據(jù)比例作力的圖示，故A錯(cuò)誤，BC正確．
D、為了使兩次實(shí)驗(yàn)效果相同，必須記下O點(diǎn)的位置來(lái)作參照，故D正確．
故選：BCD．
（2）在其他條件不變的情況下，要改變實(shí)驗(yàn)效果，只有改變重物的質(zhì)量．故可采用的方法更換不同的重物．
故答案為（1）BCD，（2）更換質(zhì)量不同的重物．
（二）
（1）A、在平衡摩擦力時(shí)，不能掛托盤(pán)和砝碼，故A正確；
B、平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力，每次改變拉小車(chē)的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤；    
C、只有滿足m₂應(yīng)遠(yuǎn)小于m₁的條件，才能認(rèn)為托盤(pán)和砝碼的重力等于小車(chē)的拉力，故C錯(cuò)誤，
D、“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)拉力不變，即m₂不變，應(yīng)作a-

1

m   1

圖象，故D正確．
故選：AD．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，因此在本題中有：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

=

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

．
（3）對(duì)a-F圖象來(lái)說(shuō)，圖象的斜率表示小車(chē)質(zhì)量的倒數(shù)，圖象的斜率為：
k=

△a

△F

=

3.0-0.3

5.5

=0.50
故小車(chē)質(zhì)量為：
m1=

1

k

=2.0kg
F=0時(shí)，產(chǎn)生的加速度是由于托盤(pán)作用產(chǎn)生的，故有：mg=m₁a₀，
解得：m=

m1a0

g

=

2.0×0.3

10

kg=0.060kg（對(duì)圖中的數(shù)據(jù)讀取不一樣，可有一定范圍）．
（4）小車(chē)的加速度最大等于自由落體的加速度，故極限值為10m/s²
故答案為：（1）AD；（2）

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

；（3）2.0； 0.060（0.060～0.063）；（4）10．

點(diǎn)評(píng)：（一）本實(shí)驗(yàn)在無(wú)法測(cè)量力的大小的情況下，可以采用比例法作圖，只需要測(cè)量橡皮筋的伸長(zhǎng)量就行．
（二）本題考察的比較綜合，需要學(xué)生對(duì)這一實(shí)驗(yàn)掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會(huì)出錯(cuò)．