Question

16．如圖所示，線圈內(nèi)有理想邊界的磁場，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加時(shí)，有一帶電微粒靜止于平行板（兩板水平放置）電容器中間．則此微粒帶負(fù) 電，若線圈匝數(shù)為n，平行板電容器間距離為d，微粒質(zhì)量為m，電量為q，圓形線圈半徑為r，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為$\frac{mgd}{nqπ{r}_{\;}^{2}}$．

Answer 1

分析 帶電粒子受重力和電場力平衡，由楞次定律可判斷極板帶電性質(zhì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出感應(yīng)電動(dòng)勢解決問題．

解答 解：當(dāng)磁場均勻增加時(shí)，由楞次定律可判斷上極板帶正電．
所以平行板電容器的板間的電場方向向下，帶電粒子受重力和電場力平衡，
所以粒子帶負(fù)電．
帶電粒子受重力和電場力平衡得：mg=F
F=$\frac{U}u4gg0yy$q，
而U=n$\frac{△B}{△t}$S
則有，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率
$\frac{△B}{△t}=\frac{mgd}{nqπ{r}_{\;}^{2}}$
故答案為：負(fù)，$\frac{mgd}{nqπ{r}_{\;}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是電容器兩端電壓的表達(dá)，它是聯(lián)系電磁感應(yīng)定律和粒子受力情況的橋梁．