Question

如圖，質量m=2.5kg的物體A，在水平推力F的作用下，恰能沿傾角為θ=37°的斜面勻速上滑，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若A與斜面間動摩擦數(shù)為μ=0.5，求F。

（2）若斜面是光滑的，推力F=15N，方向為平行斜面向上，為使A在斜面上運動的加速度大小小于1m/s2，求傾角的正弦值sinθ的范圍。

 

Answer 1

（1）50N； （2）0.5<sinθ<0.7

【解析】

試題分析:（1） 物體m受力如圖，把F，mg沿斜面和垂直斜面進行分解．

沿斜面方向受力平衡得：f+mgsinθ=Fcosθ

在垂直斜面方向受力平衡得：FN=mgcosθ+Fsinθ

由滑動摩擦力公式：f=μFN

綜合上述，代入數(shù)值得：F=50N

（2）沿斜面方向合力F合=F- mgsinθ=ma

A在斜面上運動的加速度大小小于1m/s2 故 -1m/s2<a<+1m/s2

代入數(shù)值得：0.5<sinθ<0.7

考點：牛頓第二定律