Question

15．如圖所示，一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準圓盤上邊緣的A點并垂直于圓盤水平拋出，初速度為v₀，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速運動，角速度為ω．若飛鏢恰好擊中A點，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． ωL=π（1+2n）v₀，（n=0，1，2，3，…）
• B． v₀=ω$\fracchvrj55{2}$
• C． dω²=gπ²（1+2n）²，（n=0，1，2，3，…）
• D． dv₀²=L²g

Answer 1

分析 飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，則A點轉(zhuǎn)動的時間t=$\frac{（2n+1）π}{ω}$，根據(jù)平拋運動水平位移可求得平拋的時間，兩時間相等聯(lián)立可求解．

解答 解：A、飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，設(shè)時間為t，飛鏢飛行時間t和圓盤轉(zhuǎn)動的周期滿足：t=nT+$\frac{T}{2}$，（n=0，1，2、3…），由T=$\frac{2π}{ω}$和L=v₀t得：ωL=π（2n+1）v₀，（n=0，1，2、3…），故A正確，C錯誤．
B、平拋的豎直位移為d，則d=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，聯(lián)立解得$d{ω}^{2}=\frac{1}{2}g{π}^{2}（2n+1）^{2}$，$2d{{v}_{0}}^{2}=g{L}^{2}$，故BD錯誤．
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵知道恰好擊中A點，說明A點正好在最低點，利用勻速圓周運動和平拋運動規(guī)律聯(lián)立求解．