Question

9．如圖所示，一閉合線圈放在勻強磁場中，線圈的軸線與磁感線方向的夾角θ=30°，磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，線圈導(dǎo)線的電阻率不變，用下列哪個辦法可使線圈中感應(yīng)電流增大一倍（　　）

• A． 把線圈匝數(shù)增加一倍
• B． 把線圈面積增加一倍
• C． 把線圈直徑增加一倍
• D． 改變線圈軸線與磁感線方向之間的夾角

Answer 1

分析 閉合線圈放在變化的磁場中，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是由法拉第電磁感應(yīng)定律求出，由電阻定律來確定電阻如何變化，再由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流．

解答 解：A、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N$\frac{△Φ}{△t}$，將線圈的匝數(shù)變化時，說明$\frac{△Φ}{△t}$一定時，E與N成正比．當線圈匝數(shù)增加為原來的1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增加為原來的1倍，但線圈電阻也增加原來的1倍，因此線圈中的感應(yīng)電流沒有變化．故A錯誤；
B、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N$\frac{△Φ}{△t}$，將線圈的面積增加1倍時，則△φ也增加1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是原來的2倍，由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得線圈電阻是原來的$\sqrt{2}$倍，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來的$\sqrt{2}$倍，故B錯誤．
C、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N$\frac{△Φ}{△t}$，將線圈的直徑增加1倍時，則線圈面積是原來的4倍，因此△φ也是原來的4倍，所以線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是原來的4倍，由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得線圈電阻是原來的2倍，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來的2倍，即線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大1倍，故C正確；
D、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N$\frac{△Φ}{△t}$，由線圈平面與磁感線成30°角，變?yōu)榫�圈平面與磁感線垂直．將線圈的磁通量增加1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增加為原來的1倍，由于線圈電阻沒有變化，因此線圈中的感應(yīng)電流也增加1倍．故D正確；
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律、閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，注意電阻定律中的S，并不是線圈面積．