Question

15．如圖所示是穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的規(guī)律圖象．t₁時(shí)刻磁通量Φ₁最大，t₃時(shí)刻磁通量Φ₃=0，時(shí)間△t₁=t₂-t₁和△t₂=t₃-t₂相等，在△t₁和△t₁₂時(shí)間內(nèi)閉合線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值分別為$\overline{{E}_{1}}$和$\overline{{E}_{2}}$，在t₂時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為E．則（　�。�

• A． $\overline{{E}_{1}}$＞$\overline{{E}_{2}}$
• B． $\overline{{E}_{1}}$＜$\overline{{E}_{2}}$
• C． $\overline{{E}_{1}}$＞E＞$\overline{{E}_{2}}$
• D． $\overline{{E}_{2}}$＞E＞$\overline{{E}_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)磁通量的圖象得出磁通量表達(dá)式，同時(shí)可以得出對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式，則可求得平均值和瞬時(shí)值表達(dá)式；從而明確它們的大�。�

解答 解：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=BSω=Φ₁ω；
磁通量從零開始變化，磁通量的變化規(guī)律為：
Φ=Φ₁sinωt；
故電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為：e=Φ₁ωcosωt
因△t₁=t₂-t₁和△t₂=t₃-t₂相等，則t₂時(shí)刻對(duì)應(yīng)的磁通量為$\frac{\sqrt{2}}{2}$Φ₁；
則△t₁內(nèi)平均電動(dòng)勢(shì)為：$\overline{{E}_{1}}$=$\frac{{Φ}_{1}-\frac{\sqrt{2}{Φ}_{1}}{2}}{△{t}_{1}}$
則△t₂內(nèi)平均電動(dòng)勢(shì)為：$\overline{{E}_{2}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}{Φ}_{1}}{2}}{△{t}_{2}}$；
故$\overline{{E}_{1}}$＜$\overline{{E}_{2}}$；
t₂時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Φ₁ω
因周期為T=8△t₁
則角速度ω=$\frac{π}{4△{t}_{1}}$
故E=$\frac{\sqrt{2}π{Φ}_{1}}{4△{t}_{1}}$
$\overline{{E}_{2}}$＞E＞$\overline{{E}_{1}}$；故BD正確，
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的表達(dá)式的應(yīng)用，要注意明確圖象中時(shí)間關(guān)系，并明確平均值和瞬時(shí)值之間的關(guān)系．